조율과 연주에 관한 화성이론. (3) Cent이론

이로써 3번째로 보는 배음표입니다.
앞서 말씀드렸듯이 이 악보는 피아노 건반으로 치면 나오는 음이 아닙니다.
정확한 비율로 나는 소리를 악보에 표기한 것일 뿐이죠.
그런데 가장 밑에 보시면 숫자와 화살표가 보입니다.
이 표기는 정확하게 음을 악보고 표기할 수 없어서 정확하게 표기하기 위해서 써넣은 숫자와 화살표입니다.
그러면 이 숫자들과 화살표가 무엇을 의미하는지 설명해드리도록 하겠습니다.

Cent 이론이라는 것이있습니다. Cent란 평균율을 만들 때 옥타브를 12음으로 정확하게 나누었을 때 음들의 간격을 100으로 표기해놓은 것입니다. 그래서 평균율에서는 반음은 100 Cent, 한음은 200 Cent, 단3도는 300, 장3도는 400, 4도는 500, 증4도는 600, 5도는 700, 단6도는 800, 장6도는 900, 단7도는 1000, 장7도는 1100, 옥타브는 1200 Cent로 나타냅니다.

위 악보에서 밑에있는 음들과 화살표는 Cent를 표기해놓은 것입니다. 3번음에서 2와 위로 향한 화살표가 보이는군요.
그 것은 평균율에서 나는 소리보다 2 Cent를 높게 소리내야한다는 뜻입니다. 이렇게 5번음은 14 Cent를 낮게, 6번음은 2 Cent를 높게 내야한다고 표기한 것입니다.
순정율의 비율을 정확하게 계산해서 Cent로 환산을 하면 저렇게 된다는 것입니다.
왜 평균율과 순정율의 음이 안맞는지의 이유는 전에 썼던 글에 나와있으니 참고하시면 되겠습니다.

그러면 위의 표를 정리하면 이렇게 됩니다.
1:2 비율은 1200 Cent
2:3 비율은 702 Cent
3:4 비율은 498 Cent
4:5 비율은 386 Cent
5:6 비율은 316 Cent
6:7 비율은 267 Cent
7:8 비율은 231 Cent
8:9 비율은 204 Cent
9:10 비율은 182 Cent
10:11 비율은 165 Cent
11:12 비율은 151 Cent
12:13 비율은 139 Cent
13:14 비율은 128 Cent
14:15 비율은 119 Cent
15:16 비율은 112 Cent

이 수치를 모두 외울 필요는 없습니다. 그냥 이런 것이 있다는 것만 아시면 됩니다. 그러면 이 수치를 평균율에 비교하면 다음과 같습니다.
평균율 8도 1200 Cent
순정율 8도 1200 Cent 일치

평균율 장7도 1100 Cent
순정율 장7도 1088 Cent 불일치

평균율 단7도 1000 Cent
순정율 단7도 969 Cent 불일치

평균율 장6도 900 Cent
순정율 장6도 914 Cent 불일치

평균율 단6도 800 Cent
순정율 단6도 841 Cent 불일치

평균율 완전5도 700 Cent
순정율 완전5도 702 Cent 불일치

평균율 증4도 혹은 감5도 600 Cent
순정율 증4도 551 Cent, 감5도 659 Cent 불일치 (순정율에서는 이 음정을 쓰지 않습니다.)

평균율 완전4도 500 Cent
순정율 완전4도 498 Cent 불일치

평균율 장3도 400 Cent
순정율 장3도 386 Cent 불일치

평균율 단3도 300 Cent
순정율 단3도 316 Cent 불일치

평균율 장2도 200 Cent
순정율 장2도 204 Cent 불일치

평균율 단2도 100 Cent
순정율 단2도 112 Cent 불일치

이렇게 보면 평균율이 얼마나 화성적으로 불확실한 토대에서 연주되고 있는지 보이겠죠?
현악기와 관악기로 음을 정확히 맞추려면 순정율로 연주를 해야하지만
피아노는 음정이고 뭐가 다 무시해버리고 평균율로 가버립니다.
이런 까닭에 피아노는 사실상 엄밀한 화성비율로 보았을 때 모드 틀린음을 내고 있는 것입니다.
전에도 말씀드렸듯이 평균율에서는 C#과 Db이 같은음이지만 엄밀한 음정을 내는 순정율에서는 두 음이 완전히 다른 음입니다.
이에 관한 실제 연주에 관해서는 차후에 소개해드리겠습니다.